mayo del 2011
Estás viendo los artículos de Ejercicios correspondientes al mes mayo del 2011.
Un complicado ejercicio donde tendremos que usar para resolverlo con acierto los teoremas de Rolle y Bolzano.
Paciencia y tranquilidad serán dos elementos muy necesarios para conseguir resolver este ejercicio.
Teoremas
Un nuevo ejercicio sobre el afamado teorema del valor medio.
Teorema de valor medio
Enunciar el teorema del valor medio. Demostrar que si una función f es continua en el intervalo [a, b], derivable en (a, b) y f'(x) = 0 en todos los puntos de (a, b), entonces la función f esconstante en [a, b].
¿Te ves capaz a resolverlo?.
Un complicado límite que vamos a tratar de solucionar por el teorema de L´Hopital que de tantos apuros nos ha sacado en algunas ocasiones.
Teorema de L´Hopital
Tal vez necesites practicar un poco más la resolución de límites mediante el teorema de L´Hopital, aquí te dejo dos ejemplos más.
Teorema de L´Hopital
Posiblemente el mas conocido ejercicio basado en el Teorema de Rolle…
Enunciar el teorema de Rolle. Comprobar si se verifica para la función f(x) = x2 – 4x + 11, en el intervalo [1, 3].
Teorema de Rolle
Calcular razonadamente el área comprendida entre el eje OX yla gráfica de la función f definida por f(x) = -x2 + 4x.
Trata de resolver el ejercicio y comprueba si tu solución es correcta.
Áreas
Trata de resolver el ejercicio de áreas que te propongo y comprueba si tu solución es correcta.
Explica lo que representa geométricamente una expresión dada de la suma de dos integrales a las que se le aplica la regla de Barrow. ¿Seras capaz de resolverlo?…
Regla de Barrow (teoría)
Determinar en función de b > 1 el valor de la integral que se presenta a continuacion y para la cual se le pide que se le aplique la regla de Barrow.
Regla de Barrow