junio del 2011
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Hoy os traigo este ejercicio sobre geometría plana y que dice lo siguiente:
Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
Si no tenéis muy claro como solucionarlo podéis consultar el PDF adjunto y ver el ejercicio completamente solucionado.
Área corona circular
Muchas veces tenemos que enfrentarnos a problemas que debemos de resolver con ecuaciones y nos llevan muchísimo trabajo conseguir llegar a la ecuación que nos lleve a la solución del problema.
Por eso hoy vamos a tratar de entender un problema que se resuelve mediante una «sencilla» ecuación y que nos llevara a conocer la solución de dicho problema. El problema se basa en edades de dos personas que suele ser lo que más problemas genera a la hora de hacer estos problemas.
Ecuaciones,problemas
Hoy con este ejercicio que aquí os presento vamos a volver a practicar el Teorema de Pitágoras,tan usado y tan necesario a la vez en las matemáticas.
Se trata de un sencillo problema donde nos piden calcular la profundidad de un lago y para lo que es necesario aplicar este afamado teorema que dice que la suma de los catetos al cuadrado de un triangulo rectángulo es igual a la hipotenusa de ese triangulo al cuadrado.
Teorema de Pitágoras
Si estas en tu primer contacto con las ecuaciones de primer grado creo que el PDF adjunto te podrá ser muy útil de cara a seguir consolidando tus conocimientos sobre este tema.
En el documento he resuelto paso a paso tres ecuaciones diferentes y os he propuesto algún ejercicio para que podáis practicar un poco más y para saber si de verdad estáis haciendo progresos con las ecuaciones.
Es muy importante que tengáis claro las ecuaciones de primer grado y cogáis soltura a la hora de hacerlas porque después de estas vendrán las ecuaciones de segundo grado…
Ecuaciones de primer grado
En este nuevo ejercicio de funciones vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos de una función dada del tipo polinómica.
Una vez hayáis calculado todo lo que os pide en el ejercicio sería muy recomendable que dibujarais la función con todos los datos que da el ejercicio y con lo que habéis calculado a lo largo del ejercicio.
Monotonía y extremos de una función
Hoy os propongo un nuevo ejercicio sobre la curvatura de una función donde calculamos la curvatura de dos funciones polinómicas y bastante sencillas para todos aquellos que tenéis alguna duda todavía en la resolución de estos ejercicios.
En ambos ejercicios hemos calculado su dominio,su primera derivada de la que podríamos sacar sus puntos críticos y su segunda derivada de la que calculamos los puntos de inflexión.
Curvatura de una función
Hoy os traigo una pequeña colección de quince ejercicios aparecidos en diversas pruebas de acceso a la universidad y que guardan alguna relación con el tema de integrales y áreas.
No tienen solución pero si alguno tuviera mucho interés le podría facilitar las soluciones de los ejercicios.
Ejercicios PAU
Hoy vamos a hacer un repaso para algunos y una iniciación para otros en el mundo de las ecuaciones. Esta claro que debemos empezar por las ecuaciones más simples que son las de primer grado,por eso os traigo varias ecuaciones resultas por si tenéis alguna duda en este tema y luego varias propuestas para que podáis ir practicando de cara como os decía antes a un repaso o a una primera iniciación en el mundo de las ecuaciones.
Es muy recomendable que cogais mucha soltura a la hora de hacer ecuaciones de primer grado pues serán fundamentales para temas venideros.
Ecuaciones de primer grado
Si en el ejercicio anterior aprendíamos a calcular los puntos de inflexión de una función,en este nuevo ejercicio vamos a tratar de calcular los puntos críticos de una función,es decir,los máximos y mínimos que pueda presentar.
El ejercicio es bastante sencillo y no debería de presentaros ninguna dificultad,eso si,debemos de saber derivar con soltura para poder acometer con seguridad este ejercicio.
Puntos críticos
En este nuevo ejercicio que os propongo hoy vamos a tratar de calcularle a dos funciones los puntos de inflexión que pueda presentar a través del calculo de las derivadas de cada función.
Todos debemos de saber ya que para calcular los puntos de inflexión que pueda presentar una función es necesario calcular la segunda derivada de la misma e igualar esa misma derivada a cero.
Animo y espero que podáis resolver correctamente el ejercicio que os propongo.
Puntos de inflexión
19 de junio de 2011 | 
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