junio del 2011
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En este ejercicio que os propongo vamos a calcular las asíntotas de una función un tanto peculiar y a tratar de descubrir esa peculiaridad de dicha función.
Asíntotas de una función
Hoy os traigo un ejercicio resuelto que creo os resultará muy útil sobre el estudio paso a paso de la curvatura de una función donde se estudia su dominio,puntos de inflexión,extremos etc…
Podéis coger la función y tapar la solución del PDF adjunto y tratar de resolverla por vosotros mismos.
Estudio de la curvatura de una función
Hoy os propongo un curioso ejercicio de un nivel elevado donde vamos a tratar de calcular el valor del parámetro c del que depende la función para hacer que esta tenga un mínimo en 8.
Os recomiendo que leáis el enunciado del ejercicio muy detenidamente y tengáis claro lo que os pide el ejercicio para poder solucionarlo con éxito.
Este ejercicio ha sido propuesto varias veces en las pruebas de acceso a la Universidad de distintas comunidades.
Cálculo del mínimo de una función
Dada una determinada función polinómica en función de los valores a,b,c y d vamos a tratar de calcular el valor de esos parámetros para que presente un máximo relativo en el punto(1, 2) y un mínimo en (-1, -2). Con esos valores ademas vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función.
A partir de la ecuación de una curva que pasa por un punto y alcanza un extreme relativo vamos a tratar de calcular los valores y la naturaleza de ese máximo o mínimo en ese punto.
Tienes el ejercicio completo para consultar como siempre en el PDF que se adjunta a continuación.
Máximos y mínimos
Sencilla pregunta de teoría relacionada con los puntos de inflexión
¿Cuál de estas dos gráficas corresponde a la derivada segunda de una función cóncava en (a, b) y convexa en (b, c)?
Podrás ver los dibujos de las funciones en el PDF adjunto.
Pregunta teórica puntos de inflexión
Dada una función determinada vamos a tratar de hallar los coeficientes a,b,c y d, sabiendo que la ecuación de la tangente a la curva en su punto de inflexión es uno de terminado y ademas sabemos que la función presenta un extremo relativo en un punto también determinado.
En el PDF adjunto puedes encontrar el enunciado completo del ejercicio y su solución por si no llegas a saber resolverlo.
Curioso y complicado ejercicio el que os propongo hoy donde a partir del dibujo de la derivada de una función vamos a tratar de estudiar su curvatura y los puntos de inflexión de dicha función.
El nivel de este ejercicio es de 2º de bachillerato,puedes intentar hacerlo si estas en algún curso inferior pero tal vez te cueste sacar alguna conclusión interesante y aprovechable.
Curvatura y puntos de inflexión
De una función podemos calcular cientos de cosas diferentes pero el cálculo de los máximos, mínimos y puntos de inflexión suelen ser de las cosas mas habituales que nos van a pedir.
En el PDF adjunto os propongo y os soluciono como sacar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de una función del tipo racional.
Máximos, mínimos y puntos de inflexión
Hoy os planteo una nueva cuestión teórica sobre funciones y más concretamente sobre asíntotas.
«¿Qué condición tienen que cumplir los grados del numerador y del denominador de una función racional para que tenga asíntotas horizontales? Pon algún ejemplo.»
¿Sabrías dar solución a esta pregunta y poner algún ejemplo?,si no te ves capaz de explicarte o simplemente no sabes la solución solo tienes que mirar el ejercicio solucionado en el PDF adjunto.
7 de junio de 2011 | 
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