Matemáticas 1º Bachillerato Funciones elementales
En este nuevo ejercicio de funciones vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos de una función dada del tipo polinómica.
Una vez hayáis calculado todo lo que os pide en el ejercicio sería muy recomendable que dibujarais la función con todos los datos que da el ejercicio y con lo que habéis calculado a lo largo del ejercicio.
Monotonía y extremos de una función
Hoy os propongo un nuevo ejercicio sobre la curvatura de una función donde calculamos la curvatura de dos funciones polinómicas y bastante sencillas para todos aquellos que tenéis alguna duda todavía en la resolución de estos ejercicios.
En ambos ejercicios hemos calculado su dominio,su primera derivada de la que podríamos sacar sus puntos críticos y su segunda derivada de la que calculamos los puntos de inflexión.
Curvatura de una función
Si en el ejercicio anterior aprendíamos a calcular los puntos de inflexión de una función,en este nuevo ejercicio vamos a tratar de calcular los puntos críticos de una función,es decir,los máximos y mínimos que pueda presentar.
El ejercicio es bastante sencillo y no debería de presentaros ninguna dificultad,eso si,debemos de saber derivar con soltura para poder acometer con seguridad este ejercicio.
Puntos críticos
En este nuevo ejercicio que os propongo hoy vamos a tratar de calcularle a dos funciones los puntos de inflexión que pueda presentar a través del calculo de las derivadas de cada función.
Todos debemos de saber ya que para calcular los puntos de inflexión que pueda presentar una función es necesario calcular la segunda derivada de la misma e igualar esa misma derivada a cero.
Animo y espero que podáis resolver correctamente el ejercicio que os propongo.
Puntos de inflexión
En este ejercicio vamos a estudiar los intervalos de monotonía de diversas funciones paso por paso para tratar de calcular los maximos y minimos que presentan estas funciones.
En la solución no he representado las funciones pero si quieres y como método de entrenamiento puedes hacerlo a ver si eres capaz.
Intervalos de monotonía
En este ejercicio que os propongo vamos a calcular las asíntotas de una función un tanto peculiar y a tratar de descubrir esa peculiaridad de dicha función.
Asíntotas de una función
Dada una función determinada vamos a tratar de hallar los coeficientes a,b,c y d, sabiendo que la ecuación de la tangente a la curva en su punto de inflexión es uno de terminado y ademas sabemos que la función presenta un extremo relativo en un punto también determinado.
En el PDF adjunto puedes encontrar el enunciado completo del ejercicio y su solución por si no llegas a saber resolverlo.
De una función podemos calcular cientos de cosas diferentes pero el cálculo de los máximos, mínimos y puntos de inflexión suelen ser de las cosas mas habituales que nos van a pedir.
En el PDF adjunto os propongo y os soluciono como sacar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de una función del tipo racional.
Máximos, mínimos y puntos de inflexión
Hoy os planteo una nueva cuestión teórica sobre funciones y más concretamente sobre asíntotas.
«¿Qué condición tienen que cumplir los grados del numerador y del denominador de una función racional para que tenga asíntotas horizontales? Pon algún ejemplo.»
¿Sabrías dar solución a esta pregunta y poner algún ejemplo?,si no te ves capaz de explicarte o simplemente no sabes la solución solo tienes que mirar el ejercicio solucionado en el PDF adjunto.
¿Puede tener una función más de dos asíntotas oblicuas?
Una pregunta teórica que puede parecer de fácil resolución pero que tal vez no sea tan sencilla…
Cuestión teórica de funciones
15 de junio de 2011 | 
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