Matemáticas 2º Bachillerato
Tal vez si hiciera una encuesta con este ejercicio para saber cuanta gente es capaz de resolverlo de forma correcta seguramente me sorprenderia con el resultado y hasta tal vez llegara a la conclusion de que nadie es capaz de resolverlo correctamente.
Os lo propongo para ver si os situais en el grupo de los que saben resolverlo o de los que no saben resolverlo.
¿Las funciones lnx y ln(7x) tienen la misma derivada? Razónalo
sin calcularlas.
Hoy os presento este ejercicio donde calculamos de tres funciones (dos racionales y una radical) su dominio y a partir de la primera derivada discutimos y estudiamos su monotonía,es decir si la función crece o decrece.
Como detalle del ejercicio os digo que tengáis en cuenta que algunas funciones no son derivables en alguno de sus puntos.
Monotonía de una función
En el PDF adjunto os incluyo una figura donde se representa la gráfica de la derivada f´de una función determinada. Con este dato vamos a tratar de determinar si existen máximos, mínimos (relativos) o puntos de inflexión de la función f en los puntos de abscisas x=1 y x=2.
Máximos y mínimos
Suele ser unos de los temas mas complicados de casi todos los cursos donde se explica y por eso hoy para reforzarlo un poco cuelgo un ejercicio más sobre el cálculo y estudio de la monotonía de una función.
Tres ejercicios propuestos y solucionados para que podamos aclarar un poco nuestras dudas en este complicado tema.
Monotonía de una función
En este ejercicio vamos a estudiar los intervalos de monotonía de diversas funciones paso por paso para tratar de calcular los maximos y minimos que presentan estas funciones.
En la solución no he representado las funciones pero si quieres y como método de entrenamiento puedes hacerlo a ver si eres capaz.
Intervalos de monotonía
Con este ejercicio que os propongo y soluciono en el PDF adjunto vamos a tratar de utilizar la curvatura de la función para calcular y caracterizar sus máximos y mínimos relativos. Ademas vamos a estudiar y calcular los intervalos de concavidad y convexidad de las curvas así como sus puntos de inflexión.
En este ejercicio que os propongo vamos a calcular las asíntotas de una función un tanto peculiar y a tratar de descubrir esa peculiaridad de dicha función.
Asíntotas de una función
Hoy os traigo un ejercicio resuelto que creo os resultará muy útil sobre el estudio paso a paso de la curvatura de una función donde se estudia su dominio,puntos de inflexión,extremos etc…
Podéis coger la función y tapar la solución del PDF adjunto y tratar de resolverla por vosotros mismos.
Estudio de la curvatura de una función
Hoy os propongo un curioso ejercicio de un nivel elevado donde vamos a tratar de calcular el valor del parámetro c del que depende la función para hacer que esta tenga un mínimo en 8.
Os recomiendo que leáis el enunciado del ejercicio muy detenidamente y tengáis claro lo que os pide el ejercicio para poder solucionarlo con éxito.
Este ejercicio ha sido propuesto varias veces en las pruebas de acceso a la Universidad de distintas comunidades.
Cálculo del mínimo de una función
Dada una determinada función polinómica en función de los valores a,b,c y d vamos a tratar de calcular el valor de esos parámetros para que presente un máximo relativo en el punto(1, 2) y un mínimo en (-1, -2). Con esos valores ademas vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función.
10 de junio de 2011 | 
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