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Matemáticas 2º ESO Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Área corona circular

El ejercicio que hoy os propongo pueda que sea mi ejercicio favorito del tema de calculo de áreas. Podria decirse que este ejercicio se creo para poner a prueba los conocimientos de cualquier alumno que se enfrente a un examen de este tema y el cual no va a tener facil para poder resolver y llegar a la solucion pedida.

¿Seras capaz de enfrentarte a dicho ejercicio?,en el PDF adjunto tienes el enunciado del problema acompañado del dibujo correspondiente.

Área corona circular

Cálculo del área de un trapecio isósceles

A continuación os propongo un ejercicio que tal vez os lleve un rato solucionar y que tiene como curiosidad los datos que aporta para realizarlo:

El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

No es demasiado complicado de solucionar pero te aconsejo que te leas despacio y comprendas correctamente el enunciado.

Cálculo del área de un trapecio isósceles

Área cuadrado inscrito

El ejercicio que hoy os propongo creo que va a sacar lo mejor de vosotros en cuanto a pensar una manera de resolverlo se refiere,digamos que no es el ejercicio habitual del cálculo de áreas,sino que para llegar al cálculo del área habrá que dar algún paso previo que tendrás que pensar detenidamente…

Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

Como de costumbre si no eres capaz de llegar a ninguna solución puedes ver el ejercicio resuelto paso a paso en el PDF adjunto.

Área cuadrado inscrito

Suma de áreas

En ocasiones a algunas figuras geométricas no se les puede calcular directamente el área y hace falta realizar una descomposición en otras figuras para poder calcular el área total de la figura.

Este caso que os presento es uno de esos casos donde la figura inicial la vamos a dividir en 3 figuras diferentes y cuyos áreas se puede calcular fácilmente.

Aquí os dejo el enunciado del ejercicio por si queréis intentar llegar a la solución antes de mirarla en el PDF adjunto.

La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

Suma de áreas

Área sector circular

En ocasiones nos surgen muchas dudas de como calcular áreas concretas y el caso del sector circular es uno de ellos, bien porque no recordemos la fórmula o bien porque no caigamos en que el sector circular tiene una fórmula concreta y general para el cálculo de su área.

En este caso vamos a resolver un ejercicio con alguna complicación más para ver si somos capaces de enfrentarnos a ejercicios sencillos pero donde se nos pide dar un paso previo para llegar a la solución del área pedida.

Área sector circular

Cálculo de áreas sombreadas

Otro ejercicio muy típico de cualquier examen de áreas de figuras planas es el cálculo del arena sombreada de algún dibujo que acompaña al ejercicio.

En este caso,se nos pide el área sombreado entre una circunferencia y un cuadrado dibujado dentro de esta (puedes ver dicho dibujo como de costumbre en el PDF adjunto).

Cálculo de áreas sombreadas

Área de figuras geométricas

En multitud de ocasiones en los ejercicios de geometría plana se nos piden cosas “extrañas” con dibujos imposibles. Este podría ser uno de estos ejercicios donde en una circunferencia se inscribe un cuadrado y se construyen unos triángulos…

Lee el ejercicio con calma y trata de llegar a una solución,si no eres capaz a ni tan siquiera dibujarlo,no te alarmes,tienes el dibujo y la solución del ejercicio,como siempre,en el PDF adjunto.

En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.

Área de figuras geométricas

Área del trapecio circular

Un curioso ejercicio es el que os voy a plantear para ver en que nivel del tema de geometría plana os encontráis.

Dicho ejercicio dice así,tal vez os aclare un poco a la hora de realizar el ejercicio el dibujo que se en encuentra en el PDF adjunto donde también encontraréis el ejercicio solucionado paso a paso para que podáis comprobar si lo habéis solucionado correctamente.

Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

Área del trapecio circular

Área corona circular

Hoy os traigo este ejercicio sobre geometría plana y que dice lo siguiente:

Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.

Si no tenéis muy claro como solucionarlo podéis consultar el PDF adjunto y ver el ejercicio completamente solucionado.

Área corona circular

Geometría,cálculo de áreas

Aquí os dejo un nuevo ejercicio del calculo de áreas y volúmenes  de cuerpos geométricos,esta vez le calculamos el área a un hexágono regular.

Cálculo de Áreas y Volúmenes