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Matemáticas

Ejercicios PAU integrales

Hoy os traigo una pequeña colección de quince ejercicios aparecidos en diversas pruebas de acceso a la universidad y que guardan alguna relación con  el tema de integrales y áreas.

No tienen solución pero si alguno tuviera mucho interés le podría facilitar las soluciones de los ejercicios.

Ejercicios PAU

Escrito por | 14 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Integración y Matemáticas |

Ecuaciones de primer grado

Hoy vamos a hacer un repaso para algunos y una iniciación para otros en el mundo de las ecuaciones. Esta claro que debemos empezar por las ecuaciones más simples que son las de primer grado,por eso os traigo varias ecuaciones resultas por si tenéis alguna duda en este tema y luego varias propuestas para que podáis ir practicando de cara como os decía antes a un repaso o a una primera iniciación en el mundo de las ecuaciones.

Es muy recomendable que cogais mucha soltura a la hora de hacer ecuaciones de primer grado pues serán fundamentales para temas venideros.

Ecuaciones de primer grado

Puntos críticos de una función

Si en el ejercicio anterior aprendíamos a calcular los puntos de inflexión de una función,en este nuevo ejercicio vamos a tratar de calcular los puntos críticos de una función,es decir,los máximos y mínimos que pueda presentar.

El ejercicio es bastante sencillo y no debería de presentaros ninguna dificultad,eso si,debemos de saber derivar con soltura para poder acometer con seguridad este ejercicio.

Puntos críticos

Escrito por | 13 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y 4º ESO y Funciones y Funciones elementales y Matemáticas | Etiquetas:

Puntos de inflexión

En este nuevo ejercicio que os propongo hoy vamos a tratar de calcularle a dos funciones los puntos de inflexión que pueda presentar a través del calculo de las derivadas de cada función.

Todos debemos de saber ya que para calcular los puntos de inflexión que pueda presentar una función es necesario calcular la segunda derivada de la misma e igualar esa misma derivada a cero.

Animo y espero que podáis resolver correctamente el ejercicio que os propongo.

Puntos de inflexión

Escrito por | 13 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y 4º ESO y Funciones y Funciones elementales y Matemáticas | Etiquetas:

Derivada por definición

Uno de los ejercicios más odiados y engorrosos del tema de las derivadas suele ser el efectuar estas por la definición de derivada. En este ejercicio os propongo y resuelvo el calculo de la derivada de una función por este método.

Ademas a dicha función le vamos a calcular también el dominio de derivabilidad.

Derivada por definición

Escrito por | 12 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Derivadas y Matemáticas |

Dominio de derivabilidad

En ocasiones el dominio de derivabilidad es algo totalmente desconocido para cualquier estudiante hasta el día en que te plantean un ejercicio en un examen y no lo sabes resolver. A partir de ese trágico día muchos estudiantes empiezan a conocer lo que es el dominio de derivabilidad.

Para que no os pase eso yo os propongo hoy un sencillo ejercicio donde hay que calcular el dominio de derivabilidad de una función a trozos. Espero que no os resulte demasiado complicado de entender.

Dominio de derivabilidad

Escrito por | 12 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Derivadas y Matemáticas |

Derivabilidad de una función

Hace pocos días en unos ejercicios anteriores analizabamos la continuidad de la función,en el ejercicio que os propongo hoy vamos a analizar la derivabilidad de una función que se hace de una manera muy semejante a la de la continuidad.

Si no recordais como se hacía o la continuidad o la derivabilidad podéis fijaros en el ejercicio que os adjunto a continuación para repasar la derivabilidad y si no recordáis la continuidad solo tenéis que buscar en ejercicios anteriores.

Derivabilidad de una función

Escrito por | 11 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Matemáticas |

Aplicaciones de las derivadas

Una de las aplicaciones de las derivadas es la que os presento en este sencillo de un movimiento de un coche que viene dado por una función,la cual derivaremos con el fin de poder obtener la velocidad media de un móvil y su velocidad instantánea en un punto concreto que se indica en el enunciado del problema.

Aplicaciones de las derivadas

Escrito por | 11 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Derivadas y Matemáticas |

Teoría derivadas

Tal vez si hiciera una encuesta con este ejercicio para saber cuanta gente es capaz de resolverlo de forma correcta seguramente me sorprenderia con el resultado y hasta tal vez llegara a la conclusion de que nadie es capaz de resolverlo correctamente.

Os lo propongo para ver si os situais en el grupo de los que saben resolverlo o de los que no saben resolverlo.

¿Las funciones lnx y ln(7x) tienen la misma derivada? Razónalo
sin calcularlas.
Teoría derivadas
Escrito por | 10 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Derivadas y Matemáticas |

Intervalos de monotonía de una función

Hoy os presento este ejercicio donde calculamos de tres funciones (dos racionales y una radical) su dominio y a partir de la primera derivada discutimos y estudiamos su monotonía,es decir si la función crece o decrece.

Como detalle del ejercicio os digo que tengáis en cuenta que algunas funciones no son derivables en alguno de sus puntos.

Monotonía de una función

Escrito por | 10 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º Bachillerato y 2º Bachillerato y Matemáticas |