Matemáticas
En el PDF adjunto os incluyo una figura donde se representa la gráfica de la derivada f´de una función determinada. Con este dato vamos a tratar de determinar si existen máximos, mínimos (relativos) o puntos de inflexión de la función f en los puntos de abscisas x=1 y x=2.
Máximos y mínimos
Suele ser unos de los temas mas complicados de casi todos los cursos donde se explica y por eso hoy para reforzarlo un poco cuelgo un ejercicio más sobre el cálculo y estudio de la monotonía de una función.
Tres ejercicios propuestos y solucionados para que podamos aclarar un poco nuestras dudas en este complicado tema.
Monotonía de una función
En este ejercicio vamos a estudiar los intervalos de monotonía de diversas funciones paso por paso para tratar de calcular los maximos y minimos que presentan estas funciones.
En la solución no he representado las funciones pero si quieres y como método de entrenamiento puedes hacerlo a ver si eres capaz.
Intervalos de monotonía
Con este ejercicio que os propongo y soluciono en el PDF adjunto vamos a tratar de utilizar la curvatura de la función para calcular y caracterizar sus máximos y mínimos relativos. Ademas vamos a estudiar y calcular los intervalos de concavidad y convexidad de las curvas así como sus puntos de inflexión.
En este ejercicio que os propongo vamos a calcular las asíntotas de una función un tanto peculiar y a tratar de descubrir esa peculiaridad de dicha función.
Asíntotas de una función
Hoy os traigo un ejercicio resuelto que creo os resultará muy útil sobre el estudio paso a paso de la curvatura de una función donde se estudia su dominio,puntos de inflexión,extremos etc…
Podéis coger la función y tapar la solución del PDF adjunto y tratar de resolverla por vosotros mismos.
Estudio de la curvatura de una función
Hoy os propongo un curioso ejercicio de un nivel elevado donde vamos a tratar de calcular el valor del parámetro c del que depende la función para hacer que esta tenga un mínimo en 8.
Os recomiendo que leáis el enunciado del ejercicio muy detenidamente y tengáis claro lo que os pide el ejercicio para poder solucionarlo con éxito.
Este ejercicio ha sido propuesto varias veces en las pruebas de acceso a la Universidad de distintas comunidades.
Cálculo del mínimo de una función
Dada una determinada función polinómica en función de los valores a,b,c y d vamos a tratar de calcular el valor de esos parámetros para que presente un máximo relativo en el punto(1, 2) y un mínimo en (-1, -2). Con esos valores ademas vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función.
Sencilla pregunta de teoría relacionada con los puntos de inflexión
¿Cuál de estas dos gráficas corresponde a la derivada segunda de una función cóncava en (a, b) y convexa en (b, c)?
Podrás ver los dibujos de las funciones en el PDF adjunto.
Pregunta teórica puntos de inflexión
A partir de la ecuación de una curva que pasa por un punto y alcanza un extreme relativo vamos a tratar de calcular los valores y la naturaleza de ese máximo o mínimo en ese punto.
Tienes el ejercicio completo para consultar como siempre en el PDF que se adjunta a continuación.
Máximos y mínimos
9 de junio de 2011 | 
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