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División de figuras para cálculo de área

En algunos ejercicios como el que hoy os propongo deberemos primero realizar una descomposición en otras figuras para poder llegar a calcular el área total pedida en dicho ejercicio. En este ejercicio deberemos de calcular el area de un sector circular y el de un triangulo para llegar al area pedida como solución.

Tal vez sea un poco complejo para cursos como primero o segundo de la eso pero muy recomendable para los alumnos que estéis en tercero o cuarto de la eso,con este ejercicio podréis avanzar un poco mas en vuestros conocimientos sobre el tema de cálculo de áreas.

Ejercicio resuelto

Escrito por | 21 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 3º ESO y 4º ESO y Figuras y cuerpos geométricos y Matemáticas |

Cálculo de áreas sombreadas

Otro ejercicio muy típico de cualquier examen de áreas de figuras planas es el cálculo del arena sombreada de algún dibujo que acompaña al ejercicio.

En este caso,se nos pide el área sombreado entre una circunferencia y un cuadrado dibujado dentro de esta (puedes ver dicho dibujo como de costumbre en el PDF adjunto).

Cálculo de áreas sombreadas

Área de figuras geométricas

En multitud de ocasiones en los ejercicios de geometría plana se nos piden cosas “extrañas” con dibujos imposibles. Este podría ser uno de estos ejercicios donde en una circunferencia se inscribe un cuadrado y se construyen unos triángulos…

Lee el ejercicio con calma y trata de llegar a una solución,si no eres capaz a ni tan siquiera dibujarlo,no te alarmes,tienes el dibujo y la solución del ejercicio,como siempre,en el PDF adjunto.

En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.

Área de figuras geométricas

Área del trapecio circular

Un curioso ejercicio es el que os voy a plantear para ver en que nivel del tema de geometría plana os encontráis.

Dicho ejercicio dice así,tal vez os aclare un poco a la hora de realizar el ejercicio el dibujo que se en encuentra en el PDF adjunto donde también encontraréis el ejercicio solucionado paso a paso para que podáis comprobar si lo habéis solucionado correctamente.

Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm, respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

Área del trapecio circular

Área corona circular

Hoy os traigo este ejercicio sobre geometría plana y que dice lo siguiente:

Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.

Si no tenéis muy claro como solucionarlo podéis consultar el PDF adjunto y ver el ejercicio completamente solucionado.

Área corona circular

Ecuaciones,problemas

Muchas veces tenemos que enfrentarnos a problemas que debemos de resolver con ecuaciones y nos llevan muchísimo trabajo conseguir llegar a la ecuación que nos lleve a la solución del problema.

Por eso hoy vamos a tratar de entender un problema que se resuelve mediante una “sencilla” ecuación y que nos llevara a conocer la solución de dicho problema. El problema se basa en edades de dos personas que suele ser lo que más problemas genera a la hora de hacer estos problemas.

Ecuaciones,problemas

Teorema de Pitágoras

Hoy con este ejercicio que aquí os presento vamos a volver a practicar el Teorema de Pitágoras,tan usado y tan necesario a la vez en las matemáticas.

Se trata de un sencillo problema donde nos piden calcular la profundidad de un lago y para lo que es necesario aplicar este afamado teorema que dice que la suma de los catetos al cuadrado de un triangulo rectángulo es igual a la hipotenusa de ese triangulo al cuadrado.

Teorema de Pitágoras

Escrito por | 17 de junio de 2011 | 0 comentarios
Categorias: 1º ESO y 2º ESO y 3º ESO y Cuerpos geométricos y Matemáticas y Medidas. Teorema de Pitágoras | Etiquetas:

Ecuaciones de primer grado

Si estas en tu primer contacto con las ecuaciones de primer grado creo que el PDF adjunto te podrá ser muy útil de cara a seguir consolidando tus conocimientos sobre este tema.

En el documento he resuelto paso a paso tres ecuaciones diferentes y os he propuesto algún ejercicio para que podáis practicar un poco más y para saber si de verdad estáis haciendo progresos con las ecuaciones.

Es muy importante que tengáis claro las ecuaciones de primer grado y cogáis soltura a la hora de hacerlas porque después de estas vendrán las ecuaciones de segundo grado…

Ecuaciones de primer grado

Monotonía y extremos de una función

En este nuevo ejercicio de funciones vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos de una función dada del tipo polinómica.

Una vez hayáis calculado todo lo que os pide en el ejercicio sería muy recomendable que dibujarais la función con todos los datos que da el ejercicio y con lo que habéis calculado a lo largo del ejercicio.

Monotonía y extremos de una función

Curvatura de una función

Hoy os propongo un nuevo ejercicio sobre  la curvatura de una función donde calculamos la curvatura de dos funciones polinómicas y bastante sencillas para todos aquellos que tenéis alguna duda todavía en la resolución de estos ejercicios.

En ambos ejercicios hemos calculado su dominio,su primera derivada de la que podríamos sacar sus puntos críticos y su segunda derivada de la que calculamos los puntos de inflexión.

Curvatura de una función