Matemáticas
Vamos a tratar de estudiar la continuidad y derivabilidad de una función basada en un parámetro y ademas trataremos de aplicar en el este ejercicio el teorema de Lagrange.
Continuidad y derivabilidad
Indicar si una determinada función puede tomar valores iguales en los extremos del intervalo [1, 5].
¿Puede aplicarse el teorema de Rolle a la función f(x)en [1, 5]?
Ármate de valor y tratar de dar con la solución de este ejercicio.
Teorema de Rolle
Un ejercicio donde aplicamos el teorema de Bolzano.
Teorema de Bolzano
Un complicado ejercicio donde tendremos que usar para resolverlo con acierto los teoremas de Rolle y Bolzano.
Paciencia y tranquilidad serán dos elementos muy necesarios para conseguir resolver este ejercicio.
Teoremas
Un nuevo ejercicio sobre el afamado teorema del valor medio.
Teorema de valor medio
Enunciar el teorema del valor medio. Demostrar que si una función f es continua en el intervalo [a, b], derivable en (a, b) y f'(x) = 0 en todos los puntos de (a, b), entonces la función f esconstante en [a, b].
¿Te ves capaz a resolverlo?.
Un complicado límite que vamos a tratar de solucionar por el teorema de L´Hopital que de tantos apuros nos ha sacado en algunas ocasiones.
Teorema de L´Hopital
Tal vez necesites practicar un poco más la resolución de límites mediante el teorema de L´Hopital, aquí te dejo dos ejemplos más.
Teorema de L´Hopital
Posiblemente el mas conocido ejercicio basado en el Teorema de Rolle…
Enunciar el teorema de Rolle. Comprobar si se verifica para la función f(x) = x2 – 4x + 11, en el intervalo [1, 3].
Teorema de Rolle
Calcular razonadamente el área comprendida entre el eje OX yla gráfica de la función f definida por f(x) = -x2 + 4x.
Trata de resolver el ejercicio y comprueba si tu solución es correcta.
Áreas