Matemáticas 1º Bachillerato
En el PDF adjunto os incluyo una figura donde se representa la gráfica de la derivada f´de una función determinada. Con este dato vamos a tratar de determinar si existen máximos, mínimos (relativos) o puntos de inflexión de la función f en los puntos de abscisas x=1 y x=2.
Máximos y mínimos
Suele ser unos de los temas mas complicados de casi todos los cursos donde se explica y por eso hoy para reforzarlo un poco cuelgo un ejercicio más sobre el cálculo y estudio de la monotonía de una función.
Tres ejercicios propuestos y solucionados para que podamos aclarar un poco nuestras dudas en este complicado tema.
Monotonía de una función
En este ejercicio vamos a estudiar los intervalos de monotonía de diversas funciones paso por paso para tratar de calcular los maximos y minimos que presentan estas funciones.
En la solución no he representado las funciones pero si quieres y como método de entrenamiento puedes hacerlo a ver si eres capaz.
Intervalos de monotonía
En este ejercicio que os propongo vamos a calcular las asíntotas de una función un tanto peculiar y a tratar de descubrir esa peculiaridad de dicha función.
Asíntotas de una función
Hoy os traigo un ejercicio resuelto que creo os resultará muy útil sobre el estudio paso a paso de la curvatura de una función donde se estudia su dominio,puntos de inflexión,extremos etc…
Podéis coger la función y tapar la solución del PDF adjunto y tratar de resolverla por vosotros mismos.
Estudio de la curvatura de una función
Dada una determinada función polinómica en función de los valores a,b,c y d vamos a tratar de calcular el valor de esos parámetros para que presente un máximo relativo en el punto(1, 2) y un mínimo en (-1, -2). Con esos valores ademas vamos a estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función.
Dada una función determinada vamos a tratar de hallar los coeficientes a,b,c y d, sabiendo que la ecuación de la tangente a la curva en su punto de inflexión es uno de terminado y ademas sabemos que la función presenta un extremo relativo en un punto también determinado.
En el PDF adjunto puedes encontrar el enunciado completo del ejercicio y su solución por si no llegas a saber resolverlo.
De una función podemos calcular cientos de cosas diferentes pero el cálculo de los máximos, mínimos y puntos de inflexión suelen ser de las cosas mas habituales que nos van a pedir.
En el PDF adjunto os propongo y os soluciono como sacar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de una función del tipo racional.
Máximos, mínimos y puntos de inflexión
Hoy os planteo una nueva cuestión teórica sobre funciones y más concretamente sobre asíntotas.
«¿Qué condición tienen que cumplir los grados del numerador y del denominador de una función racional para que tenga asíntotas horizontales? Pon algún ejemplo.»
¿Sabrías dar solución a esta pregunta y poner algún ejemplo?,si no te ves capaz de explicarte o simplemente no sabes la solución solo tienes que mirar el ejercicio solucionado en el PDF adjunto.
A partir de una función dada vamos a estudiar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y a partir de ese estudio trataremos de sacar la conclusión de si existen máximos y mínimos en la función dada.
En el PDF adjunto encontraras la función y la solución a dicho ejercicio.
9 de junio de 2011 | 
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